统计学入门很简单可得懂的极简统计学读书心得(统计学入门很简单 看得懂的极简统计学pdf下载)

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正态总体的样本均值的相关定理统计学的基础|。统计学在研究各种自然现象和社会现象时,通常会事先假定研究对象为正态总体(符合正态分布的总体)。接下来介绍一些经常会用到的定理。假设我们有某公司1000名员工的身高数据,这个数据集合就是研究的总体。从总体中抽取3个样本区;,X,Xs},并求出样本均值X=(Xi+X2+X3)/3。于是,当总体符合正态分布时,样本均值X的分布一定也符合正态分布。并且该正态分布的

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平均值等于总体均值,方差等于总体方差除以样本容量3所得出的值(下一页图1)。此特性可以总结如下。“从平均值为1上且方差为r”的正态总体中抽取样本容量为n的样本,样本均值为X,则X的分布符合平均值为!目方差为cj的正态分布”〈图2)。该特性称为“正态总体的样本均值定理”,是统计学上重要的定理之一。注:该定理与上一节的中心极限定理非常相似。而中心极限定理强调的是无论总体是什么类型的分布,样本均值的分布都

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近似正态分布。我希望这个定理在样本容量取任意数值时都能成立。50第2章【基础篇]概率/总体/样本[样本容量为3的样本的样本均值的分布](图1)1平均值/402总体均值/二莹村总体方差[2X芝ZN允诸Xz二久:总体分布样本均值这=一”一的分布从平均值为K目方差为5的正态总体中抽取样订容量为mn的样本,设样本均值为允则叉的分布符合平均值人,2方差分的正态分布。SS

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