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第7章，”探索庆德上的确定性第二次世界大战时期一个冬天的夜晚，在一次德国对莫斯科的空袭中，苏联的一位著名统计学家教授出现在当地的空袭隐蔽所中，他以前从未来过隐蔽所。“莫斯科有700万人口，”他总是这样说，“为什么我就会被炸弹击中?”所以当他的朋友们在隐蔽所见到他时，都十分震惊，询问是什么东西改变了他的主意。“瞧，”他解释着“莫斯科有700万人口和一头大象，昨天晚上，他们击中了大和象。这个故事是皇家港修道院《逻辑或思维的艺术》一书中所分析的雷暴恐惧症的现代版本，但是，从非常关键的一点来看，这个故事与书中提到的例子有本质上的不同。在这个故事中，所涉及的人物准确知道被炮弹击中的数学概率。因此，教授的经历真正阐述了与概率相关的事物是具有双重性的;当制定有风险的决策时，过去发生的频率与自己对事件的相信程度是相冲突的。这个故事不仅仅讲述了这些，它还回应了格庆特、配第、哈雷所关心的事情:当我们不能完全知晓未来甚至过去时，我们所掌握的信县有多大程度的代表性呢?700万人口和一头大象，哪个更具代表性昵?我们应该如何评价新的信息，并且如何将它与从以前信息中建立起的信仰度结合起来呢?概率蠕论究竟是一个数学玩具，还是一个严肃的预测工具”?训无疑问，概率理论是一项严肃的预测工具，但是，正如他们所说，在细节中存在致命的东西，这个细节指的是构成概率评估基础的上县质量。本章将讲述1世纪有历史进程中-系列重大的进步，这些进步变革了人入，上县的使用方法以及

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在现代社会中将概率应用到决策和选择当中的方式。第一个考虑到概率和信息质量间联系的人是另一个岁数长一些的伯努利一一雅各布。伯努利〈1654一1705)，和丹尼尔的叔板。1在雅各布还是个孩子时，帕斯卡和费马正在展示他们数学的功绩，当雅各布逝世时，他的侄子丹尼尔只有5岁。雅各布和其他的伯努利家族成员一样拥有很高的天资，他和牛顿生活在同一时代，他有着伯努利家族传统的坏脾气和傲慢的心态，他认为他和牛顿不相上下。我们先不管问题的答案，仅仅列举雅各布提出的问题，就可看出这些问题本身就是极具聪明智慧的。雅各布在仔细思考了20年后才开全直到80岁时，他才完成了这项工作，不久后，他于1705年逝雅各布在1如此。牙(JohnArbuthnot)，同时1中，1公子没得淋病”1703年雅题。的事情:我们和仙由研究了“20岁的妇在写给他的朋友莱布660年查尔的几率。能通过调查这两在给伯努利的回个年龄段的人数来找至复中，沫布“自然模式的建立起源于对事件本身对大多数事件而言是成立的。尸体做多少次试验，也不可生它们在将来不发生变红。语“aoE大多数事件而言是成立的”这句话。也许他想强和有限次数的实验对是他用而有各布提出上小的样本了。莱布句。雅雅后确出，尼茨的回决这个问题的方法。各布从样本数#中体现出来，这本著作是由其侄子替他整理出版的。“雅何处终止，而猜测的方法又在何处开始。分中评估出整体的过程。各布的分析始于对概率理论达到程度的观察，并#有关事件帮生可

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生定东个事件比另一个事件发生的可和问题的困难在于概率仅仅被限于用在机会沽E对事件”3虽然莱布8才1没能复并雅阻止雅于想准看斯二世恢复王位后，的岁月，但是他在伯努利家族中是一个极度抑郁者，到了晚年就更各布生活的时代有许多杰出的人物，例如约翰。阿布他是星后安妮的医生，所旺旺寄坟会有全也还是一位业余数学家。他对概率十分感兴庄何来闸壕所的观皮。站也丰攻下作对要的到直女是否有处女膜”的几率以及“20岁的花花尼次的一封信中，他讲到1E知道用一对人般子拓出7点而不是8点上却不知道20岁的人比60岁的人活的时间长的概率。4|答尼茨对这包作反应，新的疾病在人类中蔓延时，无论你和上自然性强加限定，并以此来使尼欧是用拉丁文写的这封信，ToTo和Xu”来表示“但是这仅仅对调目己的观点:像雅上度过了一段放荡、快活加煌话特仿会员，，他可以用丰富的昌”在他的一入论文各布。伯努利率移提出了如何从样本中发现概率的问和概率，由问道，案呢?由发现了一件奇怪Se我们能方法并不明确的赞成。”他写道，中发现概率的工作在他的《猜测上测算自然目的来说，各布的研究，但是他和有各布显然记住了莱布尼溢用希腊语“但这仅仅对但实在是太实改变了解写下的警E性的假设，“有必要尼古拉各布的兴趣在于证思相MA从茶夭明攻计算可能事件的准确E性大多少”。雅赌博上。根和儿艺术》一书类二世在他死后8年的1713年的艺术一一客观分析在意义说，猜测是从部下此来形成对数目，然各布继续指中这点来

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