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去。我们将证明，如果博弈继续重复进行下去的概率足够高，那么理性的博弈参与者会在这种情况下合作。与前面那个模型不同，在这里我们假设博弈参与者直接应用特定的行为规则。有些博弈参与者可能会采用冷酷触发策略，有些博弈参与者可能始终合作，而另一些博弈参与者则可能始终背叛。这些策略的某些变体甚至可以在人类之外的其他物种身上看到。雄鸣鸟(Warbler)可能会采取“爱自己的敌人”策略，它们不会大声唱歌，也不会以牺牲邻居为代价来扩大领地。我们可以将这种行为视为一种合作行为。。为了便于解释，我们假设每个个体都与其他人一起博弈。在完成了自己所有的博弈之后，每个人都要公布自己的“成绩”，也就是在博弈中的平均收益。之所以要使用每一场博弈的平均收益而不是所有博弈的总收益来考量，是因为给定博弈以一定概率继续进行，有些博弈参与者〈出于偶然)参加的博弈可能会比其他博弈参与者多一些。在这个模型设定中，策略的效能取决于策略的分布。因此，胜出的策略也可能取决于初始分布。如果合作策略在一开始的时候表现是最好的，那么种群中的合作者数量就可能会增加。在这个例子中，我们随机地向每个博弈参与者分配如下五种遵循行为规则的策略中的一种:始终合作〈(C)、始终背叛(D)、冷酷触发(GRIM)、针锋相对(TFT)、坎负好人(ITROLL)。冷酷触发策略是一开始选择合作，后面也一直继续合作，直到另一个博弈参与者背叛为止，然后就一直背叛。始终合作和始终背叛这两种策略与名字的含义一样:盲目地选择合作或背叛，无论其他博弈参与者的行为如何。针锋相对〈或一报还一报)是指在第一次合作，然后每一次都复制另一个博弈参与者在前一次中的行为，两个人都使

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用针锋相对策略的博弈参与者将永远合作。其负好人策略则剥削始终合作的博弈参与者，更具体地说，这种策略是，在前两次选择背叛，如果另一个博弈参与者在这两次都没有背叛过，那么就选择永远背叛;而如果另一个博弈参与者在前两次已经背叛过了，和那么就先转而在接下来的两次选择合作，然后一直采用冷酷触发策略。我们首先根据如图22-1所示的囚徒困境博弈的收益矩阵，将每种行为规则策略面对其他每一种策略时的收益计算出来。我们先计算始终背叛这个策略在面对各种策略时的收益。如果面对的是始终合作这个策略，那么它在每一轮博弈中都可以得到的收益为4。与此对应，在这些博弈中，始终合作所能得到的平均收益则为1。如果始终背叛策略“对阵”的是针锋相对策略或冷酷触发策略，那么它在第一轮博弈中获得的收益为4，之后每一轮博弈中都获得2的收益。如果我们假设博弈会重复多次，那么所有轮次博弈的平均收益将只能略超过2，我们将它记为2。而如果始终背叛策略与欺负好人策略相遇，前两轮博弈双方都背叛，然后欺负好人策略在第三轮和第四轮博弈中合作，但是此后一直背叛。因而始终背叛策略还是可以获得2的平均收益;同时欺负好人策略的平均收益则略低于2，我们将它记为2。与此类似，我们可以计算出每一对策略的预期收益。2表22-1显示了每一个策略对所有其他策略的收益。表22-1行策略对列策略的平均收益司二对方的策略者的豆略。始终合作始终背叛针锋相对冷酷触发”欺负好人始终合作忆]忆已1始终背叛4222久针锋相对号233荔冷酷触发总电辟吕2欺负好人4它3到3表22-1显示了相互合作、相互背叛和利用其他策略中的缺陷策略的各种情况。仔细研究这张表可以发现，这五种策略

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中其实有四种是在与自己合作的，因此我们可以将这些策略视为潜在的合作策略。只有针锋相对这一种策略是所有这四种潜在的合作策略都能合作的策略。因此，如果这四种策略的任何一个组合在人口中占了大部分，那么针锋相对策略就能够表现得非常好，尽管不一定总是最好的。宇研究者以人为被坛，进行了数千次实验，结果充分揭示了人们所选择的策略的巨大异质性。我们将使用表22-1中的收益来考虑给定不同分布时的结果。基于这些策略的不同组合的收益多样性，最优策略将取决于人口的构成。在主要由总是选择合作策略的人组成的人群中，始终背叛这个策略的表现最佳。如果个人选择采用这个最优策略，或者自然选择的作用发挥得非常快，那么人们可能永远无法合作。如果学习或选择以适中的速度发生，那么博弈参与者也会逐渐远离始终合作策略。然而，一且人口中只包含了很少的采用始终合作策略的人，那么始终背叛策略的表现将不如冷酷触发策略、欺负好人策略和针锋相对策略。这时，这三种策略中的某一种策略将会在人群中扎下根来。无论是在以人类为被试的实验中，还是在计算机仿真实验中，都会发现这种模式的广泛存在:一开始背叛策略的表现很好，但是不久之后，合作也能扎下根来。我们可以把这些情况下发生的这种事情，称为合作的涌现和合作的演化。我们不难想象出这五种策略或任何其他策略集上的某种分布，再计算出该分布的平均收益，然后思考通过学习或自然选择接下来可能会发生什么事情。在本书后面的章节中，我们构建了一些关于学习和(自然)选择的正式模型。在这里，我们只是非正式地提出这样的观点，因为我们的目的只是指出合作是否能够出现、取决于种群中的初始战略分布以及人们如何学习或发展新策略。

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