微积分的力量任烨学术背景(微积分的力量pdf下载)

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本文节选自《微积分的力量任烨学术背景》

一一也让人无法抗拒,它利用禁忌知识的前景和借助一般手段无法获得的洞见户惑着我们。几千年来,几何学家一直在努力计算圆的周长。如果圆可以被由许多条微小直边构成的多边形丛代,这个问题束会变得简单许多。数学家一边听着巨蛇的噶嘲声,一边努力克制着原徘的诱惑,通过利用潜无穷而不是更吸引人的实无穷,找到了解决圆的周长问题和其他曲线之谜的方法。在接下来的章节中,我们将会看到他们是如何做到的。但在此之前,我们需要更深刻地了解实无穷完竟有多危险。筷会引发许多其他错误,包括老师音种告诚我们不要犯的一个错误。除数为0的茶忌世界各

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地的学生都学过,0绝对不能做除数。他们可能会对这样一种禁忌的存在感到震尺,毕竟数字应该是井然有序、处处通用的,数学课也是一个充斥着逻辑和能提出一些无用或无意义的简单问题,推的场合。然而,对于数字,我们仍有除数为0就是其中之一。这个问题的根源是无穷。除数为0会召唤出无穷,据说这和用通灵板从另一个世界到唤出灵刀党谍。去除以一个接近0但不完全等于0的数字,比如0.1。6除以0.1等于60,商是一个较大的数字。我们用数字,那些忍不住想知道为什么无穷会潜伏在阴影中的人,可以淮从比如0.01,商会变得个更加接近0的数

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字,比如0.或600,近0时,商趋于无务大。这六之人会说答案是“未定义”,整个计算过程可以用图电的方式兰不多。真是太危辽了,千万别去试用6这样做曼无问题,必用6去除以一个更小的更大,等于600。如果我们敢用6去除以一0000001,商就会变大很多,不再而是60000000。趋势很明显:除数越小,商越大;,当除数逼是我们不能用0做除数的真了原因。和是60胆小但事实上答案是“无穷”。1-11表示出来。假设我们要把条6厘米长的线段切分成长度为0.1]厘米的小线段,这60条小线段首尾相接就组成了那条原始线段。

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