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本文节选自《简单统计学pdf下载》
和罕见病问题假阳性问题也存在于针对疾病的医学检测之中。测拥有很高的准确率,得到阳性疾病的患者。下面的例子很能经验,在100个这样的肿块你要求患者接受检测结果的许多人《甚至大多数人)仍然有”信人1个肿块是恶性乳房X光检查。如果肿块是恶性恶性的概率是0.80;,如果肿块是良性的,那么X光检查将其是0.90。在这个例子中,X光检查认为肿块是和大麻检测类似,人在和贡生的检说明问题。一百位医生被问到了这样一个虚拟问题能不是这种在一次常规检查中,你在一位女性患者的乳房上发现了一个肿块。根据你的的。不过,为了安全起见,的,那么X光检查将其会断为诊断为良性的概率是恶性的。根据这个X光检查结果,你认为这个肿块是恶性肿块的概率是多少?在100位接受调查的医生中,95位医生给出是这个数字的十
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分之一:0.075!。在8个恶性病例表6.4显示了1000名患给出正确阴性结果的病例为891个〈90%)。了0.75左右的概率。不过,表6.4乳房又光检测的假阳性正确的概率者的情况。在10个病例中《〈1000人的1%),肿块是恶性的FF《809%),检测给出了正确的阳性结果。在990个良性病例中,检测检测呈阳性检测呈阴性总计恶公8210良性99891990总计1078931000观察第一行数据。在10名拥有恶性肿瘤的病人中,检测给出阳性结果:8/10=0.80。不过,观察第一列数据。在得到阳性4患者拥有恶性肿瘤:的次数是80%检测结果的107名患者上阳性检测结果仍然远远少于假阳性结果FF,公月7.59%8/107=0.075。尽管10个恶性肿瘤中的80%得到了正确诊晰,
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这些990个良性肿瘤中被错误诊断的109%6。正像这展示的那样,有时大数中的小比例大于小数中的大比例。条件概率很容易得到错误解读,而这些医生显然犯了这个错误。开展这项调查的人员指出,犯错误的医师常常表示,他们认为病人在得到阳性X光结果的情况下患瘤的概率,……与癌症患者得到阳性X光结果的概率大致相等.……后一种概率是临床研究计划中测量到的概率,是医生熟悉的概率,前一种概率则是制定临床决策时需要使用的概率。看起来,许多甚至大多数医师并没有分清这两种概率。显然,大多数医生混淆了下列条件性说法。如果肿块是恶性的,检测结果呈阳性率是多少?《答案:80%。)如果检测结果呈阳性,肿块是恶性肿块的概率是多少?案:7.5%。)这些医生对医学数据的错误解读可能导致灾难性后果。异的概〈答
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