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本文节选自《底层逻辑2 pdf》

天啊!原来电影里那些看上去神神道道的“抬指一算”，束是在用12进制计数啊!很有趣，是吗?据说，最早使用12进制的是苏美尔人。苏美尔人用12进制调整了历法，所以，今天我们在天文学领域会看到很多12进制的用法。我再问一个问题:除了10进制、12进制，为什么人类还有60进制呢?比如钟表，1分钟是60秒，1小时是60分钟。再比如我们第说的一甲子是60年。这又是为什么昵?为什么1分钟不是10秒、1小时不是10分钟呢?为什么一甲子不是100年呢?现在，我需要你的两只手了。你先伸出右手，逐次按下去5根手指，这是1，2，3，4，5。然后，左手拇指指向食指第一个指节，表示进位。接着，右手再逐次按下去5根手指。又是一轮1，2，3，4，5.然后，左手拇指再进位。这样，左手一共能进多少位呢?12人位。所以，两只手联动，就能计数5X12=60。你看看钟表的表盘，是不是逢五进一，一共进了12次呢?天啊!原来60进制也是聪明的人类充分利用手指而发明的啊。很有趣，是吗?60进制有很多优扣，比如，因为有多个质因子(2，3，5)，上所以可以以多种形式分割(2份X30个、3份X20个、4份X15个、5份义12个、6份X10个)，因此广泛用于计时和角度计算。原来

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如此。现在，我想请你想想:人类不仅有10根手指，还有10个脚趾，会不会有某些地方的人类发明20进制呢?还真有。古代玛雅人的计数法使用的承是20进制。数数时，手脚并用。10进制、12进制、60进制、20进制……-如果你的小学老师是这人么教你的，你是不是有可能一辈子都筷不摊了呢?为什么很多人学不好数学?其中一个原因是不知道学了有什么用。当你知道你所学的数学公式有用时，和上自然就会把它们应用于真实世界中，甚至过目不忘。有用的乘法很多人学不好数学的另一个原因，是不知道为何如此。我举个例子。请口算:9和溢以13等于多少?117?没错。怎么算的?是不是先胶口而出“三九二十七”，然后用27加90，得出117?是的。我也是这么算的。这没错。但是你发现了吗?这么算你绕不过去的，那就是“三九二十七”。，你是怎么知道“三九二十七”的昵?因为你和我一样，小本过九九乘法口诀表〈见图1-2)。我们所有关于乘法的计算，都建立在熟练背诵“九九乘法口诀”的基础上。一得一|1x1=1一二得二|二二得四1x2=22X2=4一三得三|二三得六|三三得九1x3=32x3=63x3=9一四得四|二四得八|三四十二|四四十六1x4=42Xx4=83Xx4=124Xx4

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=16一五得五|二五一十|三五十五|四五二十|五五二十五1x5=52x5=10|3x5=154x5=205Xx5=25一六得六|二六十二|三六十八|四六二十四|五六三十|六六三十六1x6=62x6=123x6=184x6=245Xx6=306x6=36一七得七|二七十四|三七二十一|四七二十八|五七三十五六七四十二|七七四十九1x7=72x7=14|3x7=214Xx7=285Xx7=356x7=427x7=49一八得八|二八十六|三八二十四|四八三十二|五八四十|六八四十八|七八五十六|八八六十四1x8=82x8=16|3x8=24|4x8=32|5x8=40|6x8=48|7x8=56|8x8=64一万得九|二畴十几|三轧二干七|四大三十六|五筷四十五|六励五十四|七和六十三|八无七十二|大成八十一1x9=92Xx9=183Xx9=274x9=365Xx9=456Xx9=547Xx9=638x9=729x9=81图1-2乘法口诀表但是，你知不知道这个世界上有一些国家是不背“九九滋法口诀”的呢?你不信?天不背“九九乘法口你问问你周围的俄罗诀”的。事实上，全世界导F月斯朋友，这个“成斗民族”就是谓“九九乘法口1几十项3

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