肥尾效应的书(肥尾效应高估风险)

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本文节选自《肥尾效应的书》

7.2中心极限过程我们将从广义中心极限定理〈GCLT)的简化版本开始，谤自保罗。列维〈传统CLT和公式推导将在稍后介绍)。7.2.1稳定分布和上面的定义相同，假设Xi,xz?…加为独立同分布随机变量，它们的和为S\\,，我们有:一各3汗六生D，这里的X.依然服从稳定分布S，a和为标准化常量，“、代表以分布形式收剑Cn一时X的分布)。下一章我们会对$的性质进行严;定义，目前可以先认为随机变量Xs服从稳定分布〈a稳定分布)

肥尾效应与期权定价的关系

，表示为&N一S(as，B,由o)，特征函数龙(丰)=B(eis:有下形X(站=toa2jg大1zajj约束条件为-1和8三1和0三w三2。(我们会用asE(0,2]来表示相拉图稳定分布的尾部指数，而用av,E(0,c)来表示渐进等价的由累托分布参数，并在有歧义时加以区分，一般a可以通过上下文来理解。)定:假设你对下一章定义的全类分布〈“实际上是相同的分布，但特征函数的参数不同)进行随机变量求和，得到的分布依然会落在

肥尾效应和正态分布

同样的“稳定分布”的概念意图7.1保罗。列维(1886一1971)年，广义中心极限定理的提出者。，该类型分布在求和条件下保持稳类型中。直观看，z(i)”和Y(的类型相同，其1人一70一710这一类分布中有知名的高斯分布、柯西分布和ea=2，1，二的列维分布，其祭分布的概率密度函数都不存在解析式。有(其实部分解析式也可以通本忆特殊函数来表达，比如，作者作然发现的一个分布;参数w=5_17=0，c=]的稳定分布S，

肥尾效应解释

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