肥尾效应如何阅读(肥尾效应)

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本文节选自《肥尾效应如何阅读》

注意，标准的证明方法为切比雪夫不等式:如果X具备有限非0方差o“，对于任意实数K>0，1Pr(|工-吕=Ker)达三强大数定律”表达的是，随着求和数n趋向无穷，均值收敛到期望的概率为1。一一由.二，汉闫-好时，天一天也殉是Pllim马=4]本|瑚一区放松i.i.d.条件接下来，在茶些条件下我们可以放松独立同分布的假设:科尔莫戈罗夫证明了在非同分布的情况下，只要求和项Xi分布的二阶矩有限即可。这里的放松独立性，是指允许变量之间存在弱依顿。一般来说，放松之后的条件为:〈1)有限方差Y(蕊)入c:;

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〈2)协方差矩阵lmCovV(,工)=0。|一/>+oo但实际上，(1)和(2)可以进一步弱化为>VY(2)=o()|Cov()|0。见伯因斯坦[19]和刀科兹洛夫〔〈俄罗斯)[148]。:2我们的兴趣点“在本章和下一章中，我们的目标是考量上述收敛的“速度”。注意，在独立同分布的强假设下，不需要方才有限的条件，因此我们可以通过平均差来观察收敛情况。[2感谢“romanoved”，一位在MathematicsStackExchange数学问答论坛的陌生俄;在答主。

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