肥尾效应为什么叫肥尾(肥尾效应与幂律分布)

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本文节选自《肥尾效应为什么叫肥尾》

从直觉上看，亚指数分布的尾部应该比指数分布下降更慢，因为指数分布的尾部事件并不起主导作用。实际上我们可以证明，对所有的E之(0，亚指数分布不存在指数矩人esdF(z]人然而，反过来就不成立了，因为一个分布可以没有指数矩，但不一定满足亚指数条件。这里如果把随机变量x的偏离定义在负数区域，根据对称性，关似的结论同样成立，只需要把x一2蔡换为x一一c即可，对双尾变量

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来六，我们可以对正负区域分别进行研究。5.0.2什么是边界概率分布?会通过构造统计分布的形式创造出薄尾和肥尾间的边界分布。考虑如下人性质:假设无为生存函数，我们有天:及一[0满足:En(5.3)一>十o0已(Ar)以及limF(x)=0]lim到(x)注意”该边界的另外一个性质是《黑天忽》中提到的卢克莱修廖论《肥尾条件下未来的极值和过去的极值不同，而且两者的差

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异随解概率分布最好的方式是目己创造。在下一小节5.0.3中，我们尾部的增厚而增加)。先看边界的性质，假设X是在(0,c)或(-ce,ce)上的随机变量，而|H是“真实世界”分布的期望操作符，经典结论有[82]:lim一卫(瑟|we)=2(5.4):如果入=1，X属于薄尾分布类妃，并且存在特征尺度:如果和>1，X属于正规变化肥尾分布类也)，并且不存在特征尺度

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