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本文节选自《计算之魂吴军》电子版：

//计算之魂/步骤4，我们可以把这些数目送到一台专门负责协调各人台服务器的计算的特殊服务器上。在那台服务器上，我们算出整个序列中小于(或等于)枢值的元素的数量，即7一71i1十72十713十"十711p以及大于枢值的元素的数量，即玉一用1十开2十开3十“十fp步骤5，比较严和半哪个大，我们就能知道下一次选代时该在哪一边选取枢值了，然后选取新的枢值。选定了新的枢值后，的元素的数量相等。复上述步骤1~5，直到整个序列小于(或等于)和大于枢值假定各人台服务器上的元素数量加起来是XY，上述方法总的计算量依然是CCV，由于其被分配到人台服务器中，每台服务器平均的计算量为CCVP)。在上面的方法中，分治算法的第一步，将大问题分割成较小的子问题是自然完成的。第二步，解决每一个子问题则和我们前面讲到的归并排序算法有所不同了，因为它不是先得到子问题完整的解，再合并成最终大问题的解，而是每一步都需要进行合并。图6.8和图6.9分别展示了这两种算法的

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任务流程。当然，第三步，也就是合并的过程也需要做相应的调整。也就是说，分布式中值算法用到了分治算法的思想，但是并没有照搬后者的做法，而是根据问题本身的特点进行了调整。图6.8归并排序算法的任务流程图图6.9”分布式中值算法的任务流程图232/第6章//化繁为简分治思想及应用//能够自己想出这个问题如何解答的人，在Google面试者中不到5%，从水平上讲他们应该已经达到三级工程师的水平了。如果不受启发就能自己想出上面的方法，或者类似的方法，是可喜可贺的事情，说明他对于计算机科学精髓的掌握足以达到世界顶级计算机公司的要求了。当然，要做到这一点，需要达到对分治算法理解的第二个层次，仅仅看懂了书中的几道例题，以为分治算法就是排序中把数组一分为二是远远不够的。分治算法的精丹是将不容易解决的大问题分解为小问题，然后一个个解决，而不是简单的二分递归。图6.8和图6.9其实给出了分治算法的两种流程，这些流程在很多教科书中并没有介绍，因为它们是针

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对具体问题从分支思想的底层逻辑构建出来的，对于其他问题一定还可以画出其他的流程图。要想成为一流的软件工程师，就需要有能力解决其他人无法解决的大问题，当大家都有同样的计算资源时，就看谁有能力把大问题分解了，分治算法是首选的工具。口人中要点利用分割算法可以在OUN)时间内找到一个大数组的中值，这种方法之所以比排序算法快，是因为它不需要比较出任意两个元素的大小。思考题6.2”三选一枢值挑选法分割算法一个潜在的风险就是枢值没有找好，以至于每次分害左右两边不平衡。一个防止最坏情况发生的方法是每次随机选取三个数，然后取中间的一个作为枢值。试估计用这种方法选取枢值，枢值正好落在数组各元素值中间1/3位置的可能性。试论证这种方法和随机桃选一个枢值，无论是在快速排序还是在寻找中值时，算法复杂度相同。(全会食会，)6.3”并行初探:和矩阵相乘和MapReduce二-一一外分治算法不仅可以用于处理数组这样线性的数据结构，而且可以用于图、和阵等283

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