【有书】吴军计算之魂哪里可以买到(计算之魂简介)

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本文节选自《计算之魂吴军》电子版：

/第5章//工具与算法一一图论及应用//交集。按照某种条件，一名司机可能会和几名潜在的乘客配对，我们在这名司机和乘客之间用一根连线表示它们的关系;反过来，一名乘客也可能和几名司机配对。我们用连线连接可配对的尽中的司机和和中的乘客，就构成图5.5所示的一张图，每一名司机或者乘客是图中的一个节点，他们之间的连线就是图的边。由于这张图中所有的连线都横跨在不相交的V、F两个集合之间，每一个集合内部没有连线，因此这样的图被称为二分图(BipartiteGraph，或者Bigraph)。在上述问题中，司机也好，乘客也罢，不论一开始他们有多少可能的选项，一旦选定了与对面集合中的某个人配对，就不能再和其他人配对了，这是配对的规则。如何为每一个人选择配对的对象，最后让最多的乘客打到车，让司机有生意，就称为最大《最佳)配对问题。这是一个典型的图论问题，我们后面会详细讲解这个问题。图5.5二分图例题5

计算之魂理解

.2”博弈问题会食二博弈问题同样是一大类问题，也是一个图论问题。既然是图论问题，就需要先确定这张图节点的集合，我们以下围棋为例来说明它。恒棋盘上有361个点位，很多人觉得它的节点的集合只有361个元素，其实它有多达3”个元素，因为棋盘上的每一种布局都是一个节点。博弈问题对应的图是很大的，整个一局比赛构成这张大图，图中的连线就是从一个布局经过一手之后，进入另一个布局的过程。比如图5.6就是一盘围棋对弈的局部过程。国中左边的一列是围棋对弃进行到某一步时可能走出来的棋局〈局部)，中间一列是从该棋局出发由黑棋行棋后可能走出的棋局，右边一列是白棋回应后新的棋局。由于围棋这张大图节点非常多，而围棋盘上几乎每一个空白点都能落子，也于代//计算之魂1//就是说这张图上的边也特别多，因此下围棋问题比前面的配对问题要复杂得多。和图5.6下国棋的过程是一张大图，每一种棋子的摆放方式都是图中的一个节点上

计算之魂吴军读书笔记

面这两个例子虽然在形式上大不相同，但是它们有三个相同之处。首先，节点的集合都是有限的，尽管围棋的情况非常复杂，节点数非常多，它也是有限的，而不是无限的。其次，节点之间的关系是事先确定的。这个性质在例题$.2中非常明显，因为从每一个节点出发，下一步能够进入哪些节点是非常清晰的，(在没有吃掉对方棋子的情况下)前后节点之间只差一个棋子。在例题5.1中，在一个特定时刻，一名司机可能服务的乘客也是有限的、确定的。最后，两个节点之间的关系可以超越简单的有和无的关系，可以进行量化的度量。在配对的例子中，一名司机和一名乘客的配对可以是综合考虑了很多因素后的一个权重，这些因素可以是两人的距离、预计的服务时间和潜在收益等。之所以人们通常将这诸多因素合并成一个权重，主要是出于简洁考虑，而如何将诸多甘素变成一个权重，则要用到领域知识(DomainKnowledge)了，这不是本书要讨论的内容。下|沁

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