微积分的力量txt(微积分的力量免费)

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图2-14接下来，阿基米德调用关于抛物线和三角形的已知几何事实，将相邻的层级联系起来。他证明了每个新构建三角形的面积都是上一层级三角形面积的1/8，因此，如果我们说第一层级的三角形占据了一个面积单位〈这个三角形将充当我们的面积标准)，那么第二层级的两个三角形一共占据了1/8+1/8=17/4个面积单位(图2-15)。图2-15同样的规则也适用于之后的

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每个层级:某一层级三角天总是其上一层级三角形总面积的1/4。所以，将无穷个层级的三角天片重新组合在一起，就可以得出抛物线号形的面积9:1]|]S=1+-=二一+一十.41664这是一个无穷级数，其中每一项都是它求这类无穷级数〈几何级数)的和有一条前一项的1/4。覆的总国捷径可走，拉巧束将方程两边同时乘以4，再对无穷级数中除一项之外的所有项进和部痊计

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