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员向这些;国全国范围内208名现人有些法官呈现16起案图表可能更有助于我们对研究的理解。法官的结构竹访次谈。秋中，研完请想象有一张大表格，表格中有16列，对应从A到P的16起案件，有208行，对应208名法官。从Al到P208的每一个单元格对应一位法官对每起案件的量刑。图6-1展示了这3328个单元格的表格样狐。为了研究噪声，我们需要将注意力集中在这16列上，其中每一列对应一个独立的噪声审查。案件O每位法官判定的案件P|刑期均值(年)法官2084.06.6刑期均值的标二2.4(年)每起案件对应的刑期(年)下3.7图6-1判决研究示例平均刑期，每一起案件的判决都存在大量噪声由于没有办法客观地和有上定东一起案件量刑的“，上所以接实17下来，我们将208名法官对每起案件判定刑期的均人作为对该案件的“公正”判决。正如我们在第审判中的平均值作为天提。刑期均值假定，对每起案件对应的刑期取平

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均值，中的偏差为0。我们很清楚，差，比如也许是包相同，有些是正1和兽，有些是负4名1章中指出的，美国量刑委员会在将以往|定量刑指南的基耐这一假设在现实生活中是错误的:平均刑期与其他高度相似的案件的平均刑期相比，可能存在较大偏族歧视等因素所致。不同案件中存在的偏和差，它们是造成误差和不公平的主和时，也以同样的假设为前那么这起案件一些案件对应的差也不尽要成因。令人困惑的是，各异经党被称为“信关”。本章以及本书分析的焦点都是噪声，它是误关的另一个成因。弗兰珊尔法官强调了噪声导致的不公正，时也引起了人们对偏差《包括种族歧视的关注。同样，我们强调噪声的影响，并不代表我们认为测量和消除偶关不HE女o为了方便起见，我们在表格的最后一行给出每起案件对应的刑期均值。这些案件按照严重程度从低到高排列:案件A对应的平均刑期为1年;案件P对应的平均刑期为15.3年。所有16起案件对应的平均刑期为7年。

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想象在一个完美的世界中，所有法官都是完美无瑕的司法公正的代言人，他们的量刑中不存在任何噪声。那么在这样一个世界中，图6-1看起来会是怎样的呢?显然，对于案件A来次，所有单元格中的刑期应该完全相同，因为每位法官都会判处被告1年刑期。其他案件的情况也是如此。当然，每一行中的数字仍然存在差异，毕竞案件不同，但每一列中的数字应该是相同的。不同案件对应的刑期之间的差异应该是导致该表格中出现变异性的唯一因素。可惜，美国联邦法院并不存在于完法官们的量刑并不相同，每一列的数字之间的兰异巨大，这意味着每一起案件的判决上都存在噪声。量刑中存在不应该存在的巨大变异性，而该研究的上的就在于对这种变异性进行分析。判刑束像抽签假设我们确实生活在上述完美世界中，每位法官对每起案件都会做出相同的判决，那么每列中的208个数字都应该相同。现在，为每一列从上到下增加噪声，并通过不时地在平均刑期上增加或减少刑期来

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